Сумма углов треугольника_9920


преподаватель: Савина Анна Юрьевна.

Предмет: геометрия класс: 7

Тема урока: Сумма углов треугольника.

Цели урока: формирование умений применять теорему о сумме углов треугольника.

Задачи:

образовательные: знать формулировку теорему о сумме углов треугольника; уметь называть элементы треугольника, доказывать теорему о сумме углов треугольника, применять при решении практических задач.

воспитательные: воспитание ответственности, внимания; воспитание интереса к предмету.

развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи.

Тип урока: формирования новых знаний.

Формы работы обучающихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная работа.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня на уроке у нас гости. Давайте поприветствуем их. Спасибо. Садитесь.

(СЛАЙД 1)

Китайская мудрость гласит:

«Я слышу — я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю.»

Это эпиграф нашего урока. Что нам предстоит на уроке делать?

(СЛАЙД 2)

— Какие утверждения, связанные с этой величиной, вам известны?

Какому из этих утверждений нам приходится пока только верить, и нами еще не доказано?

Сформулируйте тему урока.

Запишите её в тетради.

Эта тема очень важна, она проходит красной нитью сквозь многие темы и задачи геометрии.

Попробуйте определить цели и задачи сегодняшнего урока.

Актуализация опорных знаний.

Геометрия- это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии- треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нём.

(СЛАЙД 3)

Назовите элементы треугольника АВС.

Какие виды треугольников по углам вы знаете?

Какой треугольник называется остроугольным?

Какой треугольник называется тупоугольным?

Какой треугольник называется прямоугольным?

В геометрии каждая последующая тема связана с предыдущей. Давайте вспомним, какую тему изучали на прошлом уроке?

Слайд 4 (две прямые, пересекающиеся третьей прямой):

Что изображено на слайде?

Сколько углов образуется при пересечении прямых a и b секущей с?

Назовите пару накрест лежащих углов.

Назовите пару соответственных углов.

Назовите пару односторонних углов.

Как называются углы 1 и 3?

Как называются углы 5 и 6?

Сформулируйте свойство смежных углов.

-Итак, какие понятия мы с вами вспомнили?

— Все эти понятия нам необходимы будут

Изучение нового материала.

3.1 Постановка проблемы.

Слайд 5 (треугольник с двумя известными углами, найти третий угол)

Чему равен угол А?

Как вы определили градусную меру угла А?

Перед нами встала проблема: как найти неизвестный угол?Какого условия не достает?

Исследовательская работа:

Для того, чтобы определить, чему равна сумма углов треугольника, мы выполним с вами эксперимент:

У каждого из вас на партах находятся чертежи с треугольниками.

— 1ряд определите вид своих треугольников

— 2 ряд определите вид своих треугольников

— 3 ряд определите вид своих треугольников

— С помощью какого чертежного инструмента можно определить градусную меру углов?

— Измерьте углы треугольников.

— Сложите градусные меры углов треугольника.

— Чему равна сумма углов треугольника?

— Сформулируем гипотезу: чему равна сумма углов треугольника?

— Проведя эксперимент, мы выдвинули гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180°

3.3 Работа с динамичной моделью треугольника.

Слайд 6:

— Теперь проверим нашу гипотезу на динамичном треугольнике. Изменяя градусную меру одного угла, мы можем сосчитать сумму углов треугольника.

— Посмотрите, ребята, какой угол у нас получился?

— Чему равна градусная мера развернутого угла?

— Какой вывод мы можем сделать?

— На этих идеях основано доказательство теоремы: Сумма углов треугольника равна 180°.

3.3 Доказательство теоремы.

А теперь я предлагаю доказать теорему о сумме углов треугольника теоретически.

Учащимся предлагается выделить условие и заключение теоремы, сделать чертеж и записать в тетрадях — что дано и что требуется доказать. На доске высвечивается чертеж треугольника и его обозначение, а так же условие и заключение теоремы (Слайд 7).

Дано:Δ АВС.

Доказать:

Доказательство:

Обсуждение доказательства теоремы.

-Ребята, вы знаете, что в геометрии любое утверждение доказывается при помощи уже доказанных ранее фактов.

Какие факты, из доказанных ранее, нам известны?

— Кто-нибудь видит равные треугольники?

А если мы их построим, сможем мы это как-то использовать?

А параллельные прямые?

А можно их построить?

— Перечислите возможные варианты построения.

— Давайте построим прямую MN, проходящую через вершину В, параллельно стороне АС(Слайд 8).

Какие новые объекты появились?

Можно ли выделить пары взаимосвязанных углов прямой MN и треугольника АВС?

Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите угол МВN. Он разбит на три угла: 1, 2, 3. Как в этом случае найти градусную меру МВN?

Мы уже получили что-то похожее на то, что нужно доказать. А можем ли мы заменить каким-то образом углы 1, 2, 3 на углы треугольника?

Какое равенство мы получим в этом случае?

Что и требовалось доказать.

Запись доказательства теоремы.

Итак, мы доказали, что сумма углов треугольника равна 180º.

Закрепление нового материала.

Вспомните цели и задачи, которые мы поставили перед собой в начале урока.

— Какие задачи выполнили?

Какие задачи остались не выполненными?

— Чем же мы сейчас займемся?

Это будут задачи по готовым чертежам.

4.1 Работа по готовым чертежам.

Вернемся к поставленной проблеме:

Слайд 9 (такой же как слайд 3)

Теперь можем ли мы определить, чему равен неизвестный угол?

Как мы нашли неизвестный угол?

Слайд 10

— Как мы нашли неизвестный угол?

Слайд 11

— Чему равен неизвестный угол?

— Как мы находили неизвестные углы?

— Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

Решение задач (работа с учебником)

№ 223(а) – у доски и в тетрадях.

— как найти неизвестный угол?

— Задачи № 225, 226 -устно (дополнительно)

-Вывод, какую теорему мы использовали для нахождения неизвестных углов?

— сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

V. Проверочная (обучающая) работа

Задание № 2 на листах: используя теорему о сумме углов треугольника, найти неизвестный угол в треугольнике. (см. приложение 1)

— Проведем взаимопроверку (ответы на слайде 12)

Итоги. Оценки

— Вспомните цели урока.

— Добились ли мы цели?

Чему равна сумма углов треугольника?

Могут ли быть в треугольнике два угла тупыми? Острыми? Прямыми?Почему?

Рефлексия.

С какими трудностями вы столкнулись сегодня на уроке?

— Что нужно вам повторить для лучшего усвоения данного материала?

— выберите тот смайлик, который показывает, как вы усвоили новый материал (смайлики- магниты находятся у каждого на парте) и прикрепите смайлики на доску.

Домашнее задание.

П.30-31 выучить теорему о сумме углов треугольника, решить № 223(б,в) (комментирование номера учителем)

Организация рабочего места, постановка перед собой целей

-действовать, запоминать, усваивать

-Развернутый угол равен 180°.

-Сумма смежных углов равна 180°.

-Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

-Сумма углов треугольника равна 180°.

— Сумма углов треугольника.

— записывают число, классную работу, тему урока.

— доказать утверждение о сумме углов треугольника, найти ему применение в задачах.

Называют стороны, вершины и углы треугольников:

вершины: А, В, С

стороны: АВ, ВС, АС.

Углы: А,В, С или угол САВ, угол АВС, угол ВСА.

-Называют виды треугольников:

остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.

— треугольник называется остроугольным, если все три угла треугольника острые

— треугольник называется тупоугольным, если один из углов данного треугольника тупой.

— если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

-параллельные прямые

-две прямые, пересеченные третьей прямой.

-Всего образуется 8 углов.

-Называют пары накрест лежащих: 4 и 6; 3 и5.

— соответственные углы: 1 и 5; 4 и 8; 2 и 6; 3 и 7.

— односторонние углы: 4 и 5; 3 и 6.

— 1 и 3 вертикальные углы

— 5 и 6 смежные углы

— сумма смежных углов равна 180º

— понятия треугольника, элементы треугольника, вспомнили, какие углы называют накрест лежащими, соответственными, односторонними, вертикальными, смежными.

— 117°

— не могут объяснить, как найти неизвестный угол

— чтобы найти неизвестный угол, надо знать, чему равна сумма углов треугольника.

— тупоугольные треугольники

— остроугольные треугольники

— прямоугольные треугольники

— с помощью транспортира

-Измеряют углы треугольника с помощью транспортира

— Складывают градусные меры углов треугольника.

— сумма примерно равна 180°

— сумма углов треугольника равна 180°

Работают с динамичной моделью треугольника.

В результате получается развернутый угол.

Градусная мера развернутого угла равна 180º

Делают вывод о том, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла.

Записывают теорему о сумме углов треугольника.

Отвечают на вопросы.

Доказывают теорему и приходят к выводу, что сумма углов треугольника действительно равна 180º



Страницы: 1 | 2 | Весь текст


See also:
Яндекс.Метрика