вышка тесты


(A; B; C) – нормальный вектор плоскости, (l; m; n) – направляющий вектор прямой. Если Al+Bm+Cn=0, то прямая: *указанных условий недостаточно для ответа

(A; B; C) и (D; E; F) – векторы нормали двух плоскостей. Если A/D=B/E=C/F то плоскости: *указанных условий недостаточно для ответа

(f(b)-f(a))/(b-a)=f’(c) – это формула…: *конечных приращений: *Лагранжа

(y-a)*(y-a)= 2p(x-b) – это…: *уравнение параболы с осью симметрии, параллельной оси абсцисс

____ какого-либо элемента матрицы называется определитель, полученный из данного вычеркиванием той строки и того столбца, которым принадлежит этот элемент: *минором

_______ вектор А из вектора В значит найти новый вектор С, который в сумме с вектором А дает вектор В: *вычесть

|А| = А, если: *А больше либо равно нулю

|А| = -А, если: *А меньше либо равно нулю

A и B – основная и расширенная матрицы системы уравнений соответственно. Система несовместна, если: *rank A < rank B

A: *12

Ax+By+Cz+D=0 — общее уравнение плоскости. Если D=0, то плоскость: *проходит через начало координат

Ax+By+Cz+D=0 — общее уравнение плоскости. Если А=0, В=0, то плоскость: *параллельна плоскости Охy

Ax+By+Cz+D=0 — общее уравнение плоскости. Если С=0, то плоскость: *параллельна оси Оz

Ax+By+Cz+D=0 — общее уравнение плоскости. Если С=0,D=0, то плоскость: *проходит через ось Оz

А и В — основная и расширенная матрицы системы алгебраических уравнений соответственно. Rank A = 3, rank B = 3. Совместна ли система?: *да

Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть: *бесконечно малая функция

Асимптоты могут быть: *горизонтальными, наклонными и вертикальными

Базис называется ортонормированным, если его векторы: *нет правильного ответа

Базис называется ортонормированным, если его векторы: *попарно перпендикулярны и имеют единичную длину

Базисом в трехмерном пространстве называются: *три любых линейно независимых вектора: *три любых некомпланарных вектора

Базисом на плоскости называются два любых: *линейно независимых вектора: *неколлинеарных вектора

Базисом на плоскости называются два любых: *линейно независимых вектора

Бесконечная сумма бесконечно малых величин есть: *указанных условий недостаточно для ответа

Бесконечно большая последовательность имеет: *бесконечный предел

Бесконечно малой является: *гармоническая последовательность

Бесконечно малыми функциями, при x стремящимся к 0, являются: *y=sin(x)

В геометрии вектором называют: *направленный отрезок

В интервале монотонности функции знак её производной…: *не может измениться на обратный

В каком случае определитель матрицы равен нулю: *если имеются два одинаковых параллельных ряда: *если все члены определителя равны нулю: *если все элементы хотя бы одной строки или столбца равны нулю

В комплексном числе квадрат мнимой единицы равен: *-1

В некоторой точке функция имеет локальный максимум, если: *первая производная равна нулю а вторая производная — отрицательна

В некоторой точке функция имеет локальный минимум, если: *первая производная равна нулю а вторая производная — положительна

В обозначении элементов матрицы второй индекс — это: *номер столбца

В обозначении элементов матрицы первый индекс — это: *номер строки

В плоскости, на которой изображаются комплексные числа, ось _____ называется действительной осью, ось _____ называется мнимой осью: *абсцисс; ординат

В прямоугольной системе координат в пространстве координатные оси называются: Оx – осью …, Oy – осью …, Oz – осью …: *абсцисс, ординат, аппликат

В точках экстремума дифференцируемой функции касательная к графику: *параллельна оси абсцисс

В точках экстремума дифференцируемой функции касательная к графику: *параллельна оси ОХ

В точке перегиба функции: *вторая производная функции равна нулю или не существует

Вектор называется нормированным, если его скалярный квадрат равен: *1

Вектор, который можно параллельно переносить, помещая его начало в любую точку пространства, называется: *свободный

Вектор, у которого начало и конец его совпадают, называется: *нулевым

Векторы a1, a2, …, an называются линейно зависимыми, если существуют числа L1, L2, …, Ln, не все равные нулю, для которых имеет место равенство: *L1*a1+ L2*a2+…+ Ln*an=0

Векторы ортонормированного базиса: *ортогональны: *имеют единичную длину

Векторы, имеющие одинаковые направления и равные длины, являются: *коллинеарными: *сонаправленными: *равными

Векторы, лежащие в параллельных плоскостях (или в одной плоскости), называются: *компланарными

Векторы, параллельные одной прямой, называются: *коллинеарными

Векторы, противоположно направленные и имеющие равные длины, называются: *противоположными

Величина W называется ______, если она рассматривается как функция (вспомогательных) переменных х,у,…, которые в свою очередь зависят от одного или нескольких аргументов u,v,….: *сложной функцией

Величина называется ограниченной, если ее абсолютное значение ______ некоторого (постоянного) положительного числа М: *не превосходит

Верно ли утверждение «Непрерывная функция всегда дифференцируема»?: *не верно

Верно ли утверждение, что матрица размером 5х5 больше, чем матрица 4Х4?: *утверждение не имеет смысла

Верно ли утверждение, что область определения функции совпадает с ее областью изменения?: *все зависит от конкретного вида функции

Верно ли утверждение, что определитель диагональной матрицы равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали: *да

Верно ли утверждение, что предел отношения бесконечно малых функций равен пределу отношения функций им эквивалентных?: *верно

Верно ли утверждение, что функция может быть непрерывной в некоторой точке и не быть в этой точке дифференцируемой?: *верно

Верно ли утверждение: «Скалярное произведение двух векторов равно модулю одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с первым вектором»?: *верно

Верно ли утверждение: Всякая невырожденная матрица имеет обратную: *верно

Верно ли утверждение: всякие 4 вектора линейно зависимы?: *указанных условий недостаточно для ответа

Верно ли утверждение: Всякие четыре вектора трехмерного пространства линейно зависимы: *да

Верно ли утверждение: вырожденная матрица имеет обратную?: *неверно

Верно ли утверждение: для функции непрерывной на отрезке существуют такие точки a, b этого отрезка, что f(a)=m, f(b)= M?: *указанных условий недостаточно для ответа

Верно ли утверждение: если матрица A согласована с матрицей B, то и матрица B согласована с матрицей A?: *верно только в случае, если они квадратные

Верно ли утверждение: если смешанное произведение ненулевых векторов a,b,c равно 0, то вектора a, b, c компланарны: *верно

Верно ли утверждение: между двумя нулями дифференцируемой функции находится хотя бы один нуль её производной?: *верно

Верно ли утверждение: не существует рационального числа, квадрат которого равен 2: *верно

Верно ли утверждение: Определитель равен разности произведений элементов некоторого ряда на соответствующие им алгебраические дополнения: *не верно

Верно ли утверждение: последовательность может иметь более одного предела?: *неверно

Верно ли утверждение: произведение матриц может быть нулевой матрицей, когда оба множителя не являются нулевыми матрицами?: *верно

Верно ли утверждение: Сумма произведений элементов какого-либо ряда определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю: *верно

Верно ли что: *вопрос о сравнении скалярного и векторного произведения не имеет смысла

Верным утверждением является: *если функция y=f(x) дифференцируема в данной точке, то она и непрерывна в ней

Верными утверждениями являются: *график чётной функции симметричен относительно оси Oy: *график нечётной функции симметричен относительно начала координат

Верными утверждениями являются: *произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть бесконечно малая функция: *произведение двух бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция

Во всякой ли критической точке функция имеет экстремум?: *нет

Все ли функции имеют вертикальные асимптоты?: *не все

Все ли функции имеют наклонные асимптоты: *не все

Всегда ли критическая точка является точкой экстремума?: *не всегда

Всегда ли совместна однородная система?: *всегда

Всегда ли стационарная точка является точкой экстремума?: *не всегда

Всякие четыре вектора трехмерного пространства…: *линейно зависимы

Всякий, отличный от нуля минор, порядок которого равен рангу данной матрицы, называется: *базисный минор

Вторая производная пути S по времени t есть ускорение a движущейся точки в момент t. В этом заключается: *физический смысл второй производной

Второй замечательный предел равен: *e

Выберите вектор, который является противоположным вектору а=(x,y,z).: *(-x,-y,-z)

Выберите уравнения первого порядка: *7x-4y+5=0

Вычислить y’(1), если y(x)=arcos(x-1): *-1

Вычислить значения первой и второй производных функции y=(2x-1)^4 в точке х=1: *8; 48

Вычислить предел в точке x=0 выражения (sin(x)+3x*x)/sin(3x): *1/3

Вычислить расстояние между параллельными плоскостями 3x+6y+2z-15=0 и 3x+6y+2z+13=0: *4

Вычислить скалярное произведение векторов a и b, если a=(4, -2, 1), b=(5, -1, 2): *24

Вычислить угол между плоскостями x-2y+2z-3=0 и 3x-4y+5=0: *arccos 11/15

Вычислить: lim (sin2x/sin10x) при x стремящемся к нулю: *1/5

Выясните взаимное расположение прямых 2x+3y-2=0 и 3x-2y+3=0: *перпендикулярны

Геометрически ноль функции означает: *абсциссу точки, в которой график функции касается оси Ox: *абсциссу точки, в которой график функции пересекает ось Ox

Геометрический смысл |[a,b]|= S: *S-площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b

Геометрический смысл производной заключается в том, что производная функции f(x) в точке а: *равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в точке x=а: *равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке x=а

Геометрический смысл теоремы Ролля заключается в том, что на данном промежутке найдётся точка, в которой касательная будет: *горизонтальна

Геометрический смысл теоремы Ферма заключается в том, что в точках максимума и минимума функции касательная к её графику:*горизонтальна

Гиперболы, определяемые уравнениями x*x/a*a-y*y/b*b=1 и –x*x/a*a+y*y/b*b=1 в одной и той же системе координат с одинаковыми значениями a и b, называются: *сопряжёнными

Главная диагональ матрицы проходит: *из верхнего левого угла к нижнему правому углу

Горизонтальной асимптотой графика функции y=1/x является…: *прямая y=0

График нечетной функции симметричен относительно: *начала координат

График функции y = f(x) является вогнутым, если: *её вторая производная положительна

График функции y=2x/(x-2): *имеет асимптоты x=2, y=2

График функции y=f(x) имеет на интервале (a,b) выпуклость, направленную вниз, если он расположен…: *не ниже любой касательной к графику функции на (a,b)

График функции y=x*x*x+6x*x в точке с абсциссой x=-1: *является выпуклым вниз

Графики взаимно обратных функций симметричны относительно: *биссектрисы первого и третьего координатных углов

Дана матрица A размерности 4*5. Ранг A равен 4. Как изменится ранг, если добавить ещё одну строку?: *указанных условий недостаточно для ответа

Дана однородная система линейных алгебраических уравнений. Если ранг матрицы системы меньше количества неизвестных, то система является: *неопределенной

Дана система из трех уравнений с тремя неизвестными. Ранги основной и расширенной матриц этой системы равны 1. Сколько решений имеет система?: *бесконечное множество

Дана система линейных алгебраических уравнений 2x+3y+7z=0, 8y-13z=0, 5x-z=0. Данная система называется: *однородной

Дана система линейных алгебраических уравнений 2x-y-3z=3, 4y-8=0, 2y=3. Определитель матрицы системы равен: *0

Дана совместная система алгебраических линейных уравнений 2x+3y+5z-3=0, 8x-2y+z=4, 3x-y-13z=0. Ранг матрицы системы равен 3. Сколько решений имеет система?: *1

Дана совместная система трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными. Ранг матрицы системы равен 1. Сколько решений имеет система?: *бесконечное множество

Дана функция f(x)=x*x*x*x+EXP(-2x). Вычислите производную функции в точке x=-2: *-2(16+EXP(4))

Дано два вектора а и b, а = rb, где r — некоторое число. Если r — отрицательное число, то: *а и b коллинеарны: *а и b противоположно направлены

Дано уравнение прямой 7x-2y+3z-5=0. Координаты ее нормального вектора: *(7;-2;3)

Дано уравнение прямой Ах+Вy+С=0. Если В=0, то прямая: *параллельна оси Oy: *проходит через точку М(-С/A;1)

Даны векторы a=(5, -1), b=(3, -2) и c=(2, -6). При каких значениях m и n выполняется равенство ma+nb=c: *m=-2; n=4

Даны два коллинеарных вектора а и b, а = rb, где r — некоторое число. Если r больше нуля, то: *векторы сонаправлены: *векторы коллинеарны

Даны точки A(1,3,-1) и B(-2,5,4). Найти координаты вектора AB-2BA: *(-9, 6, 15)

Даны точки A(2,1,0) и B(1,2,3). Найдите вектор a=2AB-3BA: *a = (-5, 5, 15)

Даны точки А(3;-8;4) и В(1;6;8). Серединой отрезка АВ является точка М с координатами: *(2;-1;6)

Даны три вектора a=2i-j+3k, b=i-3j+2k, c=3i+2j-4k. Найти вектор х, удовлетворяющий следующим условиям: x*a= -5, x*b= -11 , x*c=20: *2i+3j-2k

Даны три некомпланарных вектора а, b, с. Если с конца третьего вектора с кратчайший поворот от первого вектора а ко второму вектору b виден совершающимся против часовой стрелки, то данные векторы образуют: *правую тройку

Даны три некомпланарных вектора а, b, с. Если с конца третьего вектора с кратчайший поворот от первого вектора а ко второму вектору b виден совершающимся по часовой стрелке, то данные векторы образуют: *левую тройку

Два вектора не могут быть нормальными для одной и той же прямой, если: *эти векторы неортогональны прямой

Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно: *0

Два комплексных числа называются равными тогда и только тогда, когда равны их: *действительные и мнимые части

Два комплексных числа, отличающиеся лишь знаком мнимой части, называются: *сопряженными

Два множества, пересечение которых есть пустое множество, называются: *непересекающимися

Два ненулевых вектора а и b коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно: *нулевому вектору

Два ненулевых вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они: *коллинеарны

Две бесконечно малые величины называются эквивалентными, если предел их отношения: *равен единице

Две бесконечно малые функции f(x) и g(x) являются эквивалентными, если: *предел их отношения равен единице: *их разность есть бесконечно малая более высокого порядка, чем f(x) и g(x)

Две матрицы А и В называются _____, если одна из них получается из другой с помощью элементарных преобразований: *эквивалентными

Две пересекающиеся плоскости задают в пространстве: *прямую

Декартовыми прямоугольными координатами точки М называются проекции ее радиус-вектора ОМ на соответствующие координаты оси; проекция точки M на Ox называется ______, на Oy — ______, на Oz — ______: *абсциссой, ординатой, аппликатой

Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны 1, называется: *единичной

Дифференциал от дифференциала первого порядка называется: *дифференциалом второго порядка

Дифференциал произвольной постоянной равен: *0

Дифференциал сложной функции равен: *произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на дифференциал этого промежуточного аргумента

Дифференциал функции f(x)=x равен: *dx: *приращению аргумента

Дифференциал функции y=sin(x) равен: *dy=cos(x)dx

Дифференциал функции y=sinx равен: *dy=cosx dx

Дифференциал функции y=x*x+4x+8 равен: *dy=(2x+4)dx

Дифференциал функции y=x*x+4x+8 равен…: *dy=(2x+4)dx

Дифференциалом второго порядка называется: *Дифференциал от дифференциала первого порядка этой функции

Длина вектора а(-2;1;0) равна: *нет верного ответа

Длина вектора а(3;-2;6) равна: *7

Для вычисления определителя третьего порядка используют: *правило Саррюса

Для двух равных векторов а и b верно, что они: *коллинеарны: *имеют одинаковые длины: *одинаково направлены

Для дифференцируемой функции f(x) из приведенных условий выберите достаточное условие убывания: *f’(x)<0

Для дифференцируемой функции f(x) из приведенных условий выберите достаточное условие выпуклости (выпуклости вверх): *f”(x)<0

Для записи каких чисел используется мнимая единица?: *комплексных

Для квадратной матрицы n-го порядка ранг равен n тогда и только тогда, когда матрица: *невырожденная

Для квадратной матрицы n-ого порядка ранг матрицы равен n, тогда и только тогда, когда матрица является: *невырожденной

Для нахождения интервалов выпуклости и вогнутости функции нужно рассмотреть интервалы, границами которых являются: *точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует, а также минус и плюс бесконечность

Для прямой 5*(x-10)+7*(y-4)=0 нормальный вектор имеет координаты: *(5;7):Для плоскости 2*(x-2)+3*(y+4)-(z+11) нормальный вектор имеет вид: *(2; 3; -1)

Для того чтобы два вектора на плоскости были линейно независимы, необходимо и достаточно, чтобы они были: *неколлинеарны

Для того чтобы система n линейных уравнений с n неизвестными имела единственное решение, необходимо и достаточно, чтобы: *определитель этой системы был отличен от нуля

Для того чтобы точка лежала на эллипсе, необходимо и достаточно, чтобы сумма расстояний от нее до фокусов равнялась: *большей оси эллипса: *оси Oz

Для того чтобы функция f была непрерывна в точке a, необходимо и достаточно, чтобы она была непрерывна в этой точке: *справа и слева

Для того, чтобы функция y=f(x) имела экстремум в точке A необходимо, чтобы производная в этой точке равнялась 0 или не существовала. Это: *необходимое условие экстремума

Дополните: Система уравнений называется совместной, если она: *имеет хотя бы одно решение

Дополнить следствие теоремы Крамера: Если однородная система имеет ненулевое решение, то определитель матрицы системы: *равен нулю

Достаточное условие возрастания функции: *производная в данном промежутке положительна

Другое название метода Жордана-Гаусса: *метод последовательных исключений

Другое название метода Жордана-Гаусса…: *метод последовательных исключений

Другое название определителя – это…: *детерминант

Единичная матрица обозначается буквой: *E

Единичная матрица характерна тем, что: *элементы ее главной диагонали равны единице, остальные — равны нулю

Единичные векторы i, j, k на координатных осях называются: *ортами

Если f’(a)=0, то уравнение нормали к графику функции y=f(x) в точке a выглядит так: *х=a

Если большему значению аргумента функции соответствует большее значение функции на данном интервале, то функция называется: *возрастающей

Если в комплексном числе х=0, то число 0+iy=iy называется: *чисто мнимым

Если в матрице поменять местами 2 параллельных ряда, то её определитель: *изменит знак на противоположный

Если в однородной системе число неизвестных больше числа уравнений, то система…: *помимо нулевого решения, обладает еще и ненулевым

Если в системе векторов A1, A2, …, Am любые два ветора ортогональны, то система называется: *ортогональной

Если в точке x функция не является непрерывной, то её производная в этой точке: *не существует

Если в точке первая производная равна 0, а вторая отлична от 0, то это: *точка экстремума

Если в точке экстремума функция f(x) имеет производную, то эта производная равна…: *0

Если в точке экстремума функция f(x) имеет производную, то эта производная равна: *0

Если в точке экстремума функция имеет производную, то эта производная равна: *нулю

Если вектор АВ и ось l одинаково направлены, то проекция вектора АВ на ось l: *положительное число

Если вектор АВ и ось l противоположно направлены, то проекция вектора АВ на ось l: *отрицательное число

Если вектор единичный, то: *его длина равна единице

Если вектор образует с осью острый угол, то проекция вектора на ось: *положительна

Если вектор образует с осью прямой угол, то проекция вектора на ось: *равна нулю

Если векторное произведение ненулевых векторов а и b равно нулю, то: *а и b коллинеарны

Если векторы единичные, то их _______ равно единице: *верный ответ отсутствует

Если векторы перпендикулярны, то: *их скалярное произведение равно нулю

Если во всех точках интервала (а;b) вторая производная функции отрицательна, то кривая в этом интервале: *выпукла

Если во всех точках интервала (а;b) вторая производная функции положительна, то кривая в этом интервале: *вогнута

Если все свободные члены системы линейных уравнений равны нулю, то такая система называется: *однородной

Если все элементы множества А являются одновременно элементами множества В, то множество А называется: *подмножеством В

Если все элементы некоторого ряда определителя пропорциональны соответствующим элементам параллельного ряда, то такой определитель равен: *0

Если вторая производная функции y = f(x) обращается в заданной точке в нуль и при переходе через эту точку меняет знак, то точка графика данной функции является точкой: *перегиба

Если график функции f(x) на интервале (c, d) расположен ниже любой своей касательной, проведённой в точку из интервала (c, d), то функция является: *выпуклой



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Весь текст


See also:
Яндекс.Метрика