Урок по теме Смежные и вертикальные углы


«Смежные и вертикальные углы» Урок геометрии в 7 классе Учитель Белых И.А.

Цели:

ввести понятия смежных и вертикальных углов;

рассмотреть их свойства;

развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

воспитывать потребность в доказательных рассуждениях;

воспитывать аккуратность при выполнении рисунков,

ответственное отношение к учебному труду.

Оборудование: учебник Л.C. Атанасяна

ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний.

Сколько неразвёрнутых углов образуют при пересечении прямые?

Дано: ∟ АОД = 8 ∟ ДОВ. Найти: ∟ ДОВ

Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах ещё два вида. Чтобы не забыть старых знакомых, выполним устно задания

1) Назвать вид каждого угла и указать градусную меру

4) a) ∟ АОЕ=30°

∟ ЕОС=20°

∟ АОС=?

б) ∟ АОС=70°

∟ АОЕ=50°

∟ ЕОС=?

Замечание; при решении задач 3 и 4 сформулировать свойства измерения углов, применяемые при их решении;

II. Изучение нового материала. Решение задач.

Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные и вертикальные. Это и есть тема нашего урока. Сегодня мы рассмотрим их определения и свойства.

Введение понятия «смежные углы».

Практическая работа. Построим прямую АД и отметим точку С, лежащую между точками А и Д. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСД. Такие углы принято называть смежными.

Попробуем сформулировать определение смежных углов, но сначала ответим на вопросы:

а)назовите стороны каждого из углов;

б)как связаны между собой стороны смежных углов?;

в)выделить особенности смежных углов (одна сторона общая, две другие являются продолжениями одна другой).

Обратить внимание на слово «смежные» — находящиеся рядом («межа»).

Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы.

Усвоение понятия смежных углов.

Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные.

b

Сформулировать свойство смежных углов. (Предложить это сделать самим учащимся, вспомнив 3 задачу).

Закрепление понятия и свойства смежных углов.

Решить из учебника задачи № 55 (на доске и в тетрадях), № 59,60 — устно.

Введение понятия вертикальных углов.

Практическая работа:

начертите неразвёрнутый угол АОВ и назовите лучи, являющиеся его сторонами;

проведите луч ОС, являющийся продолжением луча OA и луч ОД, являющийся продолжением луча ОВ;

запишите в тетради: углы АОВ и СОД называются вертикальными.

Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:

назвать стороны каждого вертикального угла;

как связаны стороны вертикальных углов между собой?

3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны второго).

Далее прочитать определение вертикальных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы.

6. Усвоение понятия вертикальных углов.

Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные.

на конкретном примере.;

Задача. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О так, что угол АОД равен 35°. Найдите углы АОС и ВОС,

Задачу решить устно по готовому чертежу.

Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны?

Далее учащиеся самостоятельно разбирают доказательство свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях.

8. На закрепление свойств вертикальных и смежных углов решить №65 (а) устно, №66 (б; в) — письменно.

III. Тест. Итог урока.

1. На рисунке

а)∟ДОС и ∟ ДОЕ;

б)∟ДОС и ∟COB;

в)∟ ДОЕ и ∟ АОВ смежные.

На рисунке

а)∟ ДОЕ и ∟COA;

б)∟ ДОА и ∟ АОВ;

в)∟ АОВ и ∟ДОЕ вертикальные;

На рисунке ∟ 1=50°. Найдите остальные углы.

а)∟ 2=130°, ∟ 3=50°, ∟ 4=130°

б)∟ 2=50°, ∟ 3=130°, ∟ 4=130°;

в)∟ 2=130°, ∟ 3=130°, ∟4=50°;

Обсудить с детьми вопросы:

что нового вы узнали сегодня на уроке?

что было самое трудное на уроке?

что помогло с этой трудностью справиться?

что возьмём в будущее?

IV. Домашнее задание. П. 11, №17, 18, №61 (а, б), 66 (а), 68.






See also:
Яндекс.Метрика