урок по теме Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах


Тема урока: «Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах».

Тип урока:  урок повторения и закрепления пройденного материала.

Методы обучения: словесный,  наглядный, практический (частично-поисковый,  метод самостоятельной работы).

Средства обучения:  наглядный материал  (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»).

Формы работы:  групповая, индивидуальная.

Триединая цель урока:

Образовательная:

систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение треугольников».

Развивающая:

способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения;

способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Воспитательная:

содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Задачи урока:

выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер»;

помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности;

обучить приемам организации интеллектуального труда;

научить учащихся находить главное;

продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности.

План урока:

Содержание этапов урока

Виды  и формы работы

1. Организационный момент.

1. Приветствие учащихся. 2. Постановка целей урока и  знакомство учащихся с планом урока.

2. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников»

Составление первой части кластера

3.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач

Решение задач (работа устно)

4.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач

Решение задач из сборника ЕГЭ (работа в тетрадях)

5.  Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания

Решение практической задачи (работа с карточкой)

6.  Подведение итогов урока.

1. Домашнее задание2. Рефлексия  урока учащимися и учителем3. Выставление оценок

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

– Приветствие учащихся.– Психологический настрой для вовлечения в работу по теме.– Объяснение учащимся правил работы на уроке.– Мотивация учебной  деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого   материала.– Сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока.

II. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников»

Учащимся предлагается составить кластер по теме «Решение треугольников». На столах у каждого находится лист (формат А4).На листе делается посередине надпись «Треугольники». Затем учащимся предлагается слева записать виды треугольников и их площадей.Одному обучающемуся можно предложить это задание выполнить на доске. Затем групповое обсуждение полученного кластера. Корректировка кластера.

III. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач. Работа устно.

Учащимся предлагается устно решить несколько задач:

В треугольнике АВС АС =8; .

C

A H B

В треугольнике АВС АВ=6, АС=7, ВС=5. Найти SАВС

В треугольнике АВС АВ=6, АС=10, ВС=8. Найти R.

IV. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников»

Решение задач на стереометрических чертежах: А…D1 – параллелепипед, АА1=4; АС=3; А1С=5; АВ=1;АD=. Определить вид параллелепипеда.

В1 С1

А1

D1

В С

А D

SSАВС – пирамида,

BC=6. Найти площадь грани SBC

В

А С

А1 В1Цилиндр, <В1АВ=300, АВ1=20.

Найти высоту и радиус цилиндра.

А В

S

Конус, О – центр основания, О – середина АС,

<СSА=1200, SA=12.

Найти высоту цилиндра, радиус основания.

В А

С

DDABC – пирамида, ВТ- биссектриса <РВС,

РТ=РВ, Р – середина ВD, К – середина DA,

Кплощадь АВС равна 40.

Найти площадь сечения РТК.

Т А

Р

В С

Треугольник АВС – правильный, Rсф=15, ОО1=9

A O1 C Найти площадь треугольника АВС.

B

O

Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12,

BОО1=4. Найти радиус сферы.

AO1 C

O

Предлагается групповое обсуждение, при котором учитель записывает все варианты, которые предлагают учащиеся

VI. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания.

Учащимся предлагается решить практическую задачу.

Задача:   Определить площадь поверхности тетрапакета для молока (или сока)

Закрепить практические навыки вычисления площади поверхности многогранников, формирование умений у учащихся вести исследовательскую работу;

Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов  различной формы.

Выяснить экономическую выгоду.

Ход работы:

Определить основные формулы для работы

Измерить размеры тетрапакетов

Сделать необходимые вычисления и заполнить таблицу

Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  прямоугольного параллелепипеда (вместимость  0,2 литра)

Кол-вопакетов

Длина(а)

Ширина(b)

Высота(h)

S основания(2аb)

S боковойПоверхности(2аh + 2аh)

S полной поверхности 2(ав + аh + bh)

    1

4,6

3,8

12

34,96

201,6

236,56

  3000

 

 

 

 

 

709680

Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  правильного тетраэдра  (вместимость  0,2  литра)

Кол-вопакетов

Сторонаграни  (а, b, с)

ПолупериметрГрани   Р/2(3a/2)

S1одной грани(по ф-ле Геррона)

S полной поверхности(S1 ?4)

    1

10, 13,13

  18

60

240

  3000

 

 

 

720000

Определим экономически выгодную упаковку. Найдем, сколько завод будет  экономить картона в день, если будет выпускать 3000 пакетов молока.Экономия на одном пакете составляет:  3,44 (см2)Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра : 3000 х 3,44 = 10320(см2)Экономия на выпуске 3000 пакетов по 1 литру: 3000 х 9,06 = 27180 (см2)Для сравнения: площадь одного листа картона  5246 см2Вывод:  экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.

VII. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему «Решение треугольников» и систематизировали основные формулы с помощью приема «Кластер», увидели практическое применение  данной темы для решения задач






See also:
Яндекс.Метрика