урок по геометрии 7 класс темаОкружность


Тема: «Окружность»

Цель урока: Дать понятие окружности и сопутствующих элементов радиуса, диаметра, хорды. Вести определение вписанной и описанной окружностей, касательной к окружности. Научить использовать выше перечисленные понятия в решениях задач.

-развивать познавательный интерес к предмету, познакомить с историческим материалом,

-прививать учащимся навык самостоятельности в работе.

Оборудование: линейки , циркуль, презентация

Ход урока: 1.Историческая справка про окружность

Древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наше время в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова полнейший. Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Окружность – самая простая кривая линия

2.Опред: Окружностью наз .фигура ,которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной (центра окружности) С А

коРадиусом называется расстояние от центра К

окружности до любой точки окружности. (ОВ)

В Д

Хорда –это отрезок, соединяющий две точки окружности.(КА)

Диаметр –это хорда , проходящая через центр окружности.(ДС)

Задача №5 В

Найти угол между диаметром и хордой равной радиусу

о окружности А

3.Окружность, описанная около треугольника

Окружность называется описанной около треугольника , если она проходит через все его вершины. В

А С

Теорема: Центр окружности , описанной около треугольника, точка пересечения перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника через их середины В

EOДоказательство:

1)Треугольник АОС- равнобедренный т.к, АО=ОС=R

D2)ОД- медиана и высота А С

3)Следовательно центр окружности т.О принадлежит ОД который

перпендикулярен АС.

4)Аналогично рассматриваем треугольник ВОС, в котором точка О принадлежит ОЕ который перпендикулярен ВС

4.Касательная к окружности

Прямая проходящая через точку окружности и перпендикулярна радиусу окружности проведенному в эту точку называется касательной.

Т.А- точка касания А

O а

а

Внутреннее касание:

PO Если центры окружностей лежат по

одну сторону от прямой касания

Внешнее касание:

Если центры окружности лежат по разные стороны от прямой касания

а

5. Окружность вписанная в треугольник В

Окружность называется вписанной ,если она касается всех сторон треугольника

А

С

Теорема: Центр вписанной в треугольник окружности находится на пересечении биссектрис углов

Доказательство В

Треугольник АОВ= треугольнику АОД т.к

АО- общая Е FF

ОЕ=ОД=R

Угол АЕО= углу АДО=900 А

Следовательно угол ЕАО= углу ДАО т.е, точка О Д С принадлежит АО- биссектрисе.

Аналогично рассматриваем принадлежность точки О , биссектрисе СО.

6.Решение задач на закрепление:

1) Работа с учебником: №9, 10, 11.

2) Дополнительная задача

Дано: окружность с центром О,

АС- касательная, АВ- хорда, угол ВАС=75о

В Найти: Угол АОВ

Решение:

О 1) 900 – 750 =150 (угол А в треугольнике АОВ)

2)1800 -150 *2=1500 ( угол АОВ)

А С

7. Домашнее задание: Учить теоретический материал






See also:
Яндекс.Метрика