тесты по алгебре 2 курс


y = 3x, найти y′′: 60x;

y = 5x, найти y′′: 10;

x= 5x , найти z′′: 280x;

z = 8x , найти z′′: 48x;

y = cosx, найти y′′: — cosx;

y = sinx, найти y′′: -sinx;

z = 5x , найти z′′: 30x;

Если левая часть диф-го ур-я яв-ся полным диф-лом, функции , то это ур-е наз-ся: Диф-ным ур-ем в полных диф-лах

Если ур-е однородно относительно у и его произ-х, то порядок ур-я понижается подстановкой:

Если харак-е ур-е диф-го ур-я имеет двукратный корень , то его общее решение запишется:

Если харак-е ур-е диф-го ур-я имеет комплексно-сопряженные корни , то его общее решение запишется:

Если харак-е ур-е диф-го ур-я имеет различные действительные корни , того общее решение запишется в виде:

Диф-ое однородное ур-я приводится к ур-ю с разделяющимся переменными с помощью замены:

Диф-ое ур-я наз-ся однородным, если выполняется условие:

Диф-ое ур-е яв-ся ур-ем в полных диф-лах, если: левая часть яв-ся полным диф-ом, некоторой функции

Диф-ное ур-е вида наз-ся: Диф-ным ур-ем с разделенными переменными

Дифференциальное ур-е, линейное относительно x, y, коэф-ты которого яв-ся функциями от y′ наз-ся: ур-м Лагранжа;

Диф-ое ур-е наз-ся линейным отн-но неизвестной функции и ее производной, если оно может быть записано в виде:

Диф-ые ур-я 2-го порядка, которые допускают пониж. порядка, к ним относятся:

Диф-м ур-ем наз-ся ур-е в которое неизвестная функция входит: под знаком производной или диф-ла.

Диф-м ур-ем с разделяющимися переменными наз-ся ур-е: .

Диф-м ур-ем с разделяющимися переменными наз-ся ур-е вида:

Для того, чтобы ур-е яв-сь ур-ем в полных диф-лах, необходимо выполнить условие:

Для чего в ур-ии необходимо выполнение данного условия : Для того чтобы ур-е яв-сь ур-ем в полных диф-лах

Из ниже представленных ур-ий найдите ур-е Бернулли: y′ + α(x)y = b(x)y;

Из ниже прив. вар. укажите общий вид диф-ного ур-я: F(x, y, y′,… y)=0;

Из прив. ниже отв. укажите, чему = интеграл dx? +C;

Интегрирующий множитель зависит только от х, если вып-ся

условие:

Как наз-ся данное ур-е y′ + α(x)y =b(x): линейным ур-ем 1го порядка;

Как наз-ся ур-е вида: : Уравнение Эйлера

Как наз-ся ур-е вида: : Уравнение Бернулли

Как наз-ся ур-е вида: : Диф-ным ур-ем с разделенными переменными

Как наз-ся ур-е, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала: Диф-ным ур-ем

Какая функция наз-ся решением диф-го ур-я, если она непрерывно дифференцируема на (a,b) и при всех x из (a,b) удовлетворяет ур-ю F(x, y(x), (x)) = 0: y = y(x)

Линейным диф-м ур-м первого порядка наз-тся ур-е:

Макс-ый порядок, вход. в ур-е производной, или дифференциала наз-ся: порядком диф-го ур-я

Найти при которых уравнение:

: +C

: +C

: +C

: +C

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2, :

:

: +C

: +C

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2, :

: +C

:

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2, :

:+С

: +C

:

:+С

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2, :

:

: +C

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2, :

:+С

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2, :

у.н.д. x=0, y=2, :

: : +С

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2,

у.н.д. x=0, y=2, :

у.н.д. x=0, y=1, :

: +C

: +C

: +С

у.н.д. x=0, y=1, :

у.н.д. x=0, y=2, :

: +C

Найдите интеграл :

dx: x+

dx:

dx: ;

dx: ;

dx: e+C;

: x + C;

:Ln|x|+C;

: Ln|y|+C;

: x+C;

dx: + C;

? y+C;

23dx:

23dx: dx: + C;

23dx:

dx: + C;

dx: +C;

dx: + C;

dx: + C;

dx: + C;

Найдите первообразную для:

αx: x;

–sinx: cosx;

: tgx;

: ctgx;

: lnx;

20x: 4x;

2y: ;

5x: x;

Найдите производную следующей функции (α)′: αlnα;

Найдите производную следующей функции (ctgx)′: ;

Найти корни характеристического уравнения системы уравнений

: -1; 3

:

: 1; 5

:

:

Найти общее реш. ур-я:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

: ;

:

:

: :

…Клеро :

…Клеро :

Найти производную:

() : ;

()′: ;

12x+3x+5x: 24x + 9x + 10x;

: ;

: 4x;

5x+4x+6x: 10x+4+18x;

5z: 10z;

6x+8x+3x: 12x + 8 + 9x;

: 9x;

7x+4x+6x: 17;

(sinx): cosx;

(x ): 5 x;

Найти производную след. функции (tgx)′: ;

Найти решение уравнения:

: +C

: +C

: +C

Найти частное решение ур-я… удовлетворяющее начальным условиям:

, x=0, y=2, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=2, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=2, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=2, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=1, :

, x=0, y=2, :

Общее решение ур-я равно: сумме общего решения соответствующего однородного ур-я, и какого-нибудь частного решения неоднородного ур-я

Обыкновенные диф-ные ур-я вида = ƒ(x,y) наз-ют: ур-ми в норм. форме

Однородные ур-я могут быть представлены в виде: y′ = f();

Основным методом решения ур-ий высших порядков яв-ся: Понижение порядка диф-го ур-я



Страницы: 1 | 2 | Весь текст


See also:
Яндекс.Метрика