Технологическая карта урока по геометрии Свойства секущих и касательных


Предлагаю вариант работы по развитию универсальных учебных действий учащихся на основе предложенной системы математических задач.

Задача 1. Доказать, что если две хорды окружности пересекаются, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

Задача 2. Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках P и Q. Докажите, что AB²= AP*AQ.

Задача 3. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках В1 и С1, а другая – в точках В2 и С2. Докажите, что A В1*AС1= A В2* AС2. .

Технологическая карта урока

Основные этапы

работы по выполнению задания

Деятельность учащихся,

формирующая универсальные учебные действия (УУД)

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Личностные УУД

0 этап – самоопределение к деятельности

Нахождение ответа на вопрос «Что связывает данные задачи?»

Поиск проблемы при просмотре трех задач и формулирование проблемы.

Установление аналогии

Развитие умений учиться оформлять свою мысль в устной речи, слушать других, высказывание своей точки зрения

Осознание проблемы

Проявление интереса к поставленной проблеме

1этап — актуализация знаний

Соотнесение данных задачи с уже изученными геометрическими фактами

Поиск средств решения проблемы

Осознание значимости полученных ранее знаний

2 этап – формулировка цели

деятельности.

Нахождения общего способа доказательства этих задач

Формулирование познавательной цели

Умение принимать цели и задачи учебной деятельности

3 этап –

анализ и планирование.

Нахождение способа решения первой задачи и путей применения данного способа к решению двух других задач

Выдвижение гипотезы.

Анализируют способы и средства доказательства первой задачи.

Обдумывание формы представления результата.

Принятие разрешения проблемы и выбор способа разрешения проблемы

Планирование необходимой деятельности (определяют последовательность промежуточных целей-задач с учетом конечного результата; составляют план и последовательность действий)

Принятие ответственности за решение проблемы

4 этап – реализация

плана действий.

Доказательство двух других задач найденным способом

Поиск и сбор информации

для доказательства двух других задач таким же способом.

Оформление данных в знаково-символической форме.

Доказательство — оформление логически-связных рассуждений на листе.

Выражение с достаточной полнотой и точностью своих мыслей.

Коррекция плана и способов действия– внесение необходимых дополнений и корректив.

Творческое отношение к процессу выполнения задания

5 этап – самооценка

и рефлексия.

Прослеживание общей структуры доказательств. Дается оценка выполнения решения проблемы

Постановка вопросов: все ли сделано – выполнен ли план действий, выполнены ли требования к оформлению работы?

Принятие решения о завершении работы.

Осознание того, что уже создано и что еще необходимо выполнить.

Оценка качества и уровня выполнения работы.

Самооценка своих действий

6 этап –

Итоговая оценка результатов деятельности.

Сравнение собственного продукта с эталоном решения проблемы.

Умение выразить свое отношение к заданию, проблеме.

Саморегуляция – способность к волевому усилию – выдержка и стойкость в результате обнаружения недочетов и промахов в работе.

Оценка самостоятельности и результативности своей деятельности

7этап – постановка новых проблем.

Составление обобщенной задачи, нахождение способа создания модели-прибора.

Саморазвитие






See also:
Яндекс.Метрика