сумма углов треугольника


Предмет: геометрия

Класс: 7А

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цели урока:

создать условия для самостоятельного решения задач и применения теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов деятельности

Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника», совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач;

способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;

содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться.

Задачи:

ПРЕДМЕТНЫЕ

-Создать условия для самостоятельного решения задач и применения теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

-Регулятивные: формировать умения самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу ее выполнения

-Коммуникативные: формировать умения участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения и аргументировано ее отстаивать с помощью фактов и дополнительных сведений, принимать участие в работе парами, договариваться и приходить к общему решению;

-ЛИЧНОСТНЫЕ

формировать: умение уважительного отношения к сверстникам и ответственного отношения к учебному труду

Тип урока: урок обобщения, систематизация и углубление знаний

Методы обучения: объяснительно — иллюстративный с элементами эвристического.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная

Оборудование: Компьютер, проектор, экран, презентация «Сумма углов треугольника», информационный лист, учебник Геометрия 7-9 кл.

Продолжительность урока: 45 мин

План урока:

1. Орг. момент (2 мин).

2. Актуализация базовых знаний (10 мин)

3. Закрепление (решение задач) (30 мин)

4. Итог урока (2 мин)

Ход урока:

1.Организационный момент.

Учитель: — Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада встрече с вами. Вижу у вас хорошее настроение, и я желаю всем на уроке подняться еще на одну ступеньку выше в познании.

— Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки, на основе наблюдений и из практического опыта, делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых — симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Нас сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора:

… Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поиска предела нет.

Пифагор. (Слайд)

… Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поиска предела нет.

Пифагор. (Слайд)

Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Сформулируйте тему урока.

Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника».

Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», — говорил выдающийся математик Д. Пойа.

Мы будем работать на информационных листах. Подпишем. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить, закрепить и научиться к концу урока).

2.Актуализация базовых знаний.

Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Повторим ее, мы выполним задание №1:

1.Определение треугольника

По отношению к элементам различают следующие виды треугольников:

2. Установите соответствие: (поставьте стрелочки)

Треугольники

по

величине

углов

Равнобедренный

Треугольники

по

длине

сторон

Прямоугольный

Тупоугольный

Равносторонний

Остроугольный

Разносторонний

Повторим определения треугольников по величине углов:

-прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Повторим определения треугольников по длине сторон:

-равнобедренный (каким свойством обладают углы?), равносторонний, разносторонний.

3. Определение внешнего угла треугольника. Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине?

В

А С

4.Теорема о сумме углов треугольника.

Оценили себя в таблице результатов.

3. Закрепление (решение задач).

Задание №2.Закончи предложение.

1.Сумма углов треугольника равна …

2. Если в Δ АВС А = 35, В = 55, то С = …

3.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …

4.Углы равностороннего треугольника равны по …

5.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …

Проверили, оценили себя в таблице результатов.

Итог: применили теорему при решении простейших заданий.

Задание №3.Найдите градусные меры неизвестных углов

Необходимые вычисления можем выполнять справа.

Сумма углов треугольника таблица 7 9

Проверили. Оценили. Итог: применили теорему при нахождении неизвестных углов различных видов треугольников.

Решим задачи:

Ознакомились с условием

Задание №4

В треугольнике АВС АВ=ВС, — биссектриса. Доказать, что АС=АD=BD.

B

Дано: _____________________________________

_____________________________________

D Доказать:_____________________________________

A C Решение:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Задание№5

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен .Из вершины прямого угла С проведена высота CH . CLбиссектриса треугольника HBC. Найти градусные меры .

A

Дано:___________________________________________

H _____________________________________________

L

Найти:___________________________________________

C B Решение:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Оценили себя.

4.Итог урока

Сегодня на уроке мы повторили виды треугольников, теорему о сумме углов треугольников и применение ее при решении задач.

Достигли ли вы поставленной цели?

Решение каждой задачи потребовало от вас знание теории и умение мыслить. «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

Задание №6.

1.Утверждение, которое необходимо доказать.

2.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

3.Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.

4.Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.

5.Стороны треугольника, образующие прямой угол.

6.Утверждение, которое не доказывается.

7.Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

1.Т

Е

О

Р

Е

М

А

2.Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А

3.У

Г

О

Л

4.Д

О

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

С

Т

В

О

5.К

А

Т

Е

Т

Ы

6.А

К

С

И

О

М

А

7.В

Н

Е

Ш

Н

И

Й

Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя Толстой.

Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели задачи разных типов.

Таблица результатов:

№1

№2



Страницы: 1 | 2 | Весь текст


See also:
Яндекс.Метрика