рабочая программа по геометрии 11 класс


Календарно – тематическое планирование по геометрии на 2013-2014 учебный год.

Название раздела

программы

(количество часов)

урока

Тема урока

Элементы содержания

Дата проведения

план

факт

Метод координат в пространстве (12 ч)

1

Прямоугольная система координат

в пространстве. Координаты вектора

1) Прямоугольная система координат в пространстве.

2) Действия над векторами с заданными координатами

2

Действия над векторами

Правила действия над векторами с заданными координатами

3

Связь между координатами векторов и координатами точек

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

4

Простейшие задачи в координатах

1) Формула координат середины отрезка.

2) Формула длины вектора

и расстояния между двумя точками

5

Простейшие задачи в координатах

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

6

Скалярное произведе-

ние векторов

1) Угол между векторами,

скалярное произведение векторов.

2) Формулы скалярного произведения векторов.

3) Свойства скалярного произведения векторов

7

Скалярное произведение векторов

1) Направляющий вектор.

2) Угол между прямыми

8

Скалярное произведение векторов

Угол между прямой и плоскостью

9

Движение

1) Осевая, центральная, зеркальная симметрия

параллельный перенос.

2) Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

10

Движение

11

Векторы

1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

2) Длина вектора.

3) Координаты середины отрезка.

4) Длина отрезка, координаты вектора.

5) Координаты точки в прямоугольной системе координат

12

Контрольная работа № 2 по теме «Вектор»

13

Цилиндр

Цилиндр, элементы цилиндра

14

Цилиндр

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра

15

Площадь поверхности цилиндра

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности

16

Конус

Конус, элементы конуса

Цилиндр, конус, шар(13 ч)

17

Усеченный конус

Усеченный конус, его элементы

18

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

19

Сфера и шар

1) Сфера и шар.

2) Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера

20

Сфера и шар

21

Уравнение сферы

1) Уравнение сферы.

2) Свойство касательной и сферы.

3) Расстояние от центра сферы до плоскости сечения

22

Площадь сферы

Площадьсферы

23

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1) Уравнение сферы.

2) Площадь сферы

24

Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1) Цилиндр, конус, шар.

2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы

25

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

26

Объем прямоугольного параллелепипеда

1) Понятие объема.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

27

Объем прямоугольного параллелепипеда

1) Понятие объема.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

28

Объем прямоугольной призмы

Формула объема призмы:

1) основание – прямоугольный треугольник;

2) произвольный треугольник;

3) основание – многогранник

29

Объем прямоугольной призмы

30

Объем цилиндра

Формула объема цилиндра

31

Объем наклонной призмы

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла

32

Объем пирамиды

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

33

Решение задач по теме «Объем многогранника»

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

34

Объем конуса

Формулы объема конуса, усеченного конуса

35

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

36

Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел»

37

Анализ контрольной работы. Объем шара

Объем шара

38

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра

Объем шарового сегмента, слоя

39

Площадь сферы

Формулы площади сферы

40

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

Формулы площади сферы

41

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

Формулы площади сферы

42

Зачет по теме «Объем»



Страницы: 1 | 2 | Весь текст


See also:

Рабочая программа по геометрии 11 класс


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Курловская средняя общеобразовательная школа №2

Гусь- Хрустального района Владимирской области

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № от

Утверждаю :

Директор школы:

М.А. Овчинникова

Приказ № От

Согласовано

Зам.директора по УВР: Селиверстова Н.А.

Рабочая программа по геометрии 11 класс

Составила: учитель 1 кв. категории

Киселева Светлана Валентиновна

2012 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

-Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2007

-Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007

-С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007

Дополнительная литература:

В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006

Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008

Общая характеристика учебного предмета

При изучении геометрии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

— формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

— выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (13 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (8 ч)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Тематическое планирование по геометрии составлено:

— на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

— примерной программы по математике основного общего образования,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-2010 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

— авторского тематического планирования учебного материала,

— базисного учебного плана 2004 года.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик .

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование

по геометрии в 11 классе

Повышенный уровень

2 часа в неделю, всего 68 часа.

Содержание материала

Повышенный уровень

Кол-во

часов

Дата

Глава V. Метод координат в пространстве

§1. Координаты точки и координаты вектора.

Контрольная работа №5.1(20 мин)

§2. Скалярное произведение векторов.

Уравнение плоскости[12].

Формула расстояния от точки до плоскости[12], с.59

Контрольная работа №5.2

Зачет №5

Глава VI. Цилиндр, конус, шар

§1. Цилиндр

§2. Конус

Конические сечения[11], с.265

§3. Сфера

Контрольная работа №6.1

Зачет №6

Глава VII. Объемы тел

§1. Объем прямоугольного параллелепипеда

§2. Объем прямой призмы и цилиндра

§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Отношение объемов подобных тел[11], с.235

Контрольная работа №7.1

§4. Объем шара и площадь сферы

Контрольная работа №7.2

Зачет №7

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

13

5

5

1

1

1

13

3

3

5

1

1

17

2

3

5

1

4

1

1

8

Список литературы

1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005 год;

3. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2003.

4. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.

5.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2003.

6.В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2003.

7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.

8. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.

9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.






See also:
Яндекс.Метрика