Формы и методы организации итогового повторения подготовки к выпускным экзаменам


Формы и методы организации итогового повторения, подготовки к

выпускным экзаменам.

Тема: «Подготовительные материалы и методические рекомендации по подготовке выпускников девятых классов к государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы. Геометрия»

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

Характеристика знаний умений и навыков необходимых при решении геометрических задач для государственной итоговой аттестации по математике 4

Рекомендации для учителей математики при подготовке к решению геометрических задач для государственной итоговой аттестации по математике и совершенствованию учебного процесса 8

2.1 Рекомендации по подготовке к решению геометрических задач 8

2.2 Совершенствование учебного процесса при подготовке к государственной итоговой аттестации по математике 10

Заключение 13

Список литературы 14

Приложение 1

Контрольные вопросы для повторения теоретического материала по геометрии за курс основной школы 16

Приложение 2

Тестирование учащихся при проверке теории 25

Приложение 3

Тексты задач по основным темам геометрии 27

Приложение 4

Цифровые образовательные ресурсы 32

ВВЕДЕНИЕ

С 2004 года в Российской Федерации проводится апробация государственной (итоговой) аттестации (ГИА) выпускников девятых классов в новой форме.

Государственная итоговая аттестация по математике позволит выпускникам с разной подготовкой показать свои реальные достижения в овладении различными видами математической деятельности. Чтобы помочь учащимся достичь в этом лучшего результата, учителю необходимо умело, эффективно направлять работу учеников, приводя в систему их знания, организуя тематическое повторение, проводя контроль и коррекцию знаний.

Основное отличие экзаменационной работы 2012 г. по математике от модели предыдущих лет заключается в том, что в ней полностью реализовано требование действующей нормативной базы в части проведения экзамена по математике и в полной мере представлены все разделы курса математики, в частности, задания по курсу геометрии основной школы.

Обобщенный план варианта контрольных измерительных материалов для проведения государственной итоговой аттестации (в новой форме) по математике выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений содержит четыре задания по геометрии в первой части и два задания во второй.

Поскольку в контрольно-измерительные материалы ГИА за курс основной школы включены задания по геометрии, выполнение которых учитываются при определении порога успешности, то этот факт актуализирует своевременное изучение геометрии в полном объеме. Незнание фундаментальных метрических формул, свойств основных планиметрических фигур полностью лишает ученика возможности применить свои знания геометрии при решении соответствующих заданий ГИА.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

НЕОБХОДИМЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

ЗАДАЧ ДЛЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ

АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Обобщенный план варианта контрольных измерительных материалов для проведения государственной итоговой аттестации (в новой форме) по математике выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений содержит четыре задания по геометрии в первой части и два задания во второй. В спецификации КИМ для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике определены основные проверяемые требования к математической подготовке учащихся (см. табл.1)

Задания по геометрии экзаменационной работы требуют от учащихся следующих умений:

решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

определять координаты точки плоскости, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Таблица 1

Требования к математической подготовке по математике

задания

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнения задания

6

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

уметь строить и исследовать простейшие математические модели

базовый

1

8

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

базовый

1

14

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

базовый

1

15

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

базовый

1

20

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

повышенный

3

23

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

высокий

4

Перечисленные требования к умениям учащихся зафиксированы в кодификаторе требований к уровню подготовки выпускников основной школы по математике для составления контрольно-измерительных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений 2012 года.

В результате изучения геометрии выпускники основной школы должны уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Особое внимание стоит обратить на основной список тем по геометрии, подлежащей контролю в конце 9 класса на уроках заключительного повторения, а также при прохождении текущего программного материала:

Отрезок. Луч. Угол.

Треугольники.

Основные геометрические построения.

Параллельные прямые.

Сумма углов треугольника.

Четырехугольники.

Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора.

Прямоугольные координаты.

Векторы.

Подобие.

Окружность.

Решение треугольника.

Многоугольники. Длина окружности.

Площадь плоских фигур.

2. РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ПО

ПОДГОТОВКЕ К РЕШЕНИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО

МАТЕМАТИКЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ УЧЕБНОГО

ПРОЦЕССА

2.1 Рекомендации по подготовке к решению геометрических задач

Наличие геометрических задач в КИМ 2012 г. для участников учебно-воспитательного процесса не является неожиданностью, поэтому уже не первый год каждый учитель, исходя из специфики класса, его возможностей, уровня знаний учеников по математике, создает свою модель подготовки учащихся к экзамену, повторяя геометрический материал, обобщая и систематизируя знания выпускников. Успех в решении любой геометрической задачи во многом зависит от теоретической подготовки ученика, от объема накопленных им знаний основных дидактических единиц математики (определение, аксиом, теорем-признаков, теорем-свойств).

С этой точки зрения задание №15 демонстрационного варианта ГИА по математике 2012 г.:

Укажите номера верных утверждений.

Диагонали параллелограмма равны.

Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

Сумма углов трапеции равна 3600 .

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

требует от учащихся умения проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения, заслуживает особого внимания. Выполняя его, выпускник должен, уметь рассуждать методом от противного, владеть способом опровержения неверного утверждения – приведение контрпримера, а самое главное, иметь прочные знания теоретического материала по геометрии за курс основной школы.

В Приложении 1 представлены контрольные вопросы по каждой теме для повторения теоретического материала.

При организации повторения основных теоретических положений геометрии, определенных кодификатором элементов содержания по математике для составления КИМ государственной (итоговой) аттестации выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений 2012 года, учителем может быть использовано краткое изложение теории, знание которой можно проверить путем тестирования учащихся (Приложение 2).

Эффективно организовать подготовку к экзамену по математике, определив задолго до него темы, над которыми стоит дополнительно работать. В этом помогут различные диагностические и тренировочные работы.

Организация итогового повторения, к сожалению, не для всех учащихся протекает одинаково результативно. Для ликвидации пробелов в знаниях, при повторной диагностике уровня подготовки выпускников, а также для организации самостоятельной деятельности учащихся, проведения зачетов, совместной работы учащихся в группах и т. д. (на усмотрение учителя), можно использовать дополнительную литературу по математике, цифровые образовательные ресурсы и перечень ресурсов сети Интернет (Приложение 4) полезных в работе учителя математики для подготовки к итоговой аттестации по геометрии.

При подготовке учащихся к решению задач повышенного и высокого уровня сложности (№ 20, 23) учитель не может опираться на случайный набор упражнений. Предлагается система задач, рекомендованная Л. И. Кузнецовой, кандидатом педагогических наук, доцентом кафедры теории и методики обучения математике Нижегородского государственного педагогического университета. Л. И. Кузнецова предлагает тексты задач по темам «Треугольник», «Четырехугольник», «Окружность», «Окружность и треугольник», «Окружность и четырехугольник», «Две окружности» (Приложение 3). Уровень сложности геометрических задач второй части требует от учащихся глубоких и прочных знаний теоретического материала.

2.2 Совершенствование учебного процесса при подготовке к государственной итоговой аттестации по математике

Учителю необходимо вносить изменения в поурочное планирование, выделяя резерв времени как во время проведения урока, так и во время обобщающего повторения для закрепления наиболее значимых и сложных тем учебного предмета за курс основной школы.

Подбирать задания с чёткими немногосложными формулировками, включающими понятную для учащихся терминологию, для того чтобы формировать умения кратко, по существу вопроса (устного и письменного) излагать свои знания. Развивать умения формулировать свои мысли, выполнять задания с развёрнутым ответом, комментируя устные ответы обучающихся и ошибки в логике высказываний на ту или иную учебную тему.

Выстроить систему контроля знаний, умений и навыков обучающихся, используя для этого задания, аналогичные заданиям экзаменационных материалов.

Проходить повышение квалификации на курсах повышения квалификации и проблемных семинарах разных уровней методической сети. Заниматься самообразованием по вопросам, связанным с преподаванием школьного курса геометрии и внедрением в практику преподавания предмета современных технологий, направленных на подготовку к тестированию.

В ходе обучения геометрии необходимо обратить самое серьезное внимание на обеспечение усвоения всеми учащимися минимума содержания на базовом уровне, в целях повышения качества освоения обучающимися государственного образовательного стандарта, определенного образовательной программой в рамках учебного года, в соответствии с п. 3 ст. 15  Закона Российской Федерации «Об образовании».

Понятно, что этап формирования базовых умений у менее подготовленных школьников займет больше времени, чем у более подготовленных учащихся. Поэтому в арсенале учителя должны быть средства и методы, позволяющие обеспечить дифференцированный подход к учащимся, предоставить для учащихся со слабой подготовкой возможность более длительной отработки умений в ходе решения простых задач, а для более подготовленных – достаточно быстрый переход к решению задач повышенного уровня. Нужно заметить, что задач первичного закрепления базового материала в учебниках и во многих дидактических материалах очень мало. Поэтому при выборе дидактических пособий (задачников, рабочих тетрадей, карточек и т.п.) следует обращать внимание на наличие, элементарных заданий на закрепление изученного материала. Целесообразно также увеличить число рассматриваемых на уроке задач, где эффективно используется прием устного решения задач по готовым чертежам.

Можно предложить учащимся список задач, которые они должны уметь решать для получения удовлетворительной оценки, например, в качестве заданий для самопроверки достижения обязательной подготовки по теме.

Выполнение заданий повышенного уровня сложности вызывают трудности у значительного числа учащихся, причем, не только у слабоподготовленных, но и у учащихся, имеющих хороший уровень математической подготовки.

В числе причин неуспеха в решении таких задач можно выделить две основные:

во-первых, для решения задач повышенного уровня необходимо использовать имеющиеся знания в измененной учебной ситуации, т. е. в ситуации, не всегда достаточно отрабатываемой на уроках геометрии;

во-вторых, при изучении некоторых разделов курса геометрии особенно проявляется слишком формальное усвоение материала учащимися, такими как «Векторы», «Правильные многоугольники», «Задачи практического содержания».

Таким образом, для того, чтобы быстро и успешно справляться с решением задач повышенного уровня, необходимо выполнение ряда условий. Одним из важнейших условий является уверенное владение свойствами ряда «опорных» геометрических конфигураций, которые часто используются в задачах. Другим, не менее важным, является умение проанализировать предлагаемую в задаче фигуру, распознать в ней опорную конфигурацию и установить связи между ее элементами: их взаимное расположение, метрические соотношения.

При подготовке к итоговой аттестации по математике учитель может использовать цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) как на различных этапах урока (проверка домашнего задания, организация фронтального опроса, подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала, объяснение нового материала, усвоение новых знаний, закрепление новых знаний, промежуточный и итоговый контроль знаний умений и навыков, информирование учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению, и др.), так и для реализации индивидуальной образовательной траектории обучающегося.

Использование цифровых образовательных ресурсов в обучении геометрии способствует не только повышению интереса у школьников к учебному предмету, но и развитию аналитических, проекционных и конструкторских способностей; развитию психических функций (логическое мышление, память, внимание, воображение, восприятие, др.); формированию коммуникативных навыков и готовности к самостоятельной научно-исследовательской работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К сожалению, в традициях устного экзамена по геометрии за курс основной школы существовала возможность получения удовлетворительной отметки лишь по результатам выполнения теоретической части билета при отсутствии или неправильном выполнении его практической части.

В условиях прохождения итоговой аттестации подобная практика исключена. Поэтому учащиеся должны быть заранее осведомлены о том, что они могут быть положительно аттестованы только в том случае, если научатся самостоятельно решать задачи, овладение которыми показывает усвоение материала на базовом уровне. Желательно при изучении каждой темы ознакомить учащихся с требованиями Стандарта к уровню подготовки выпускников.

Формирование умений решать задачи базового уровня – непременное условие для усвоения геометрии на любом уровне. Это обязательная часть учебного процесса, недооценивать которую нельзя. Только после этого этапа можно переходить к формированию умений решать геометрические задачи повышенного и высокого уровней.

В этой связи, отметим, что успешное выполнение вариантов государственной итоговой аттестации всецело зависит от полноценного и глубокого изучения всего программного материала по действующим учебникам

Таким образом, подготовка к государственной итоговой аттестации по математике должна быть обеспечена также качественным изучением предмета геометрии, продуманным текущим повторением, и, наконец, обязательным обобщением, систематизацией знаний из различных разделов курса геометрии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Блинков А.Д., Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл./ А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. – М.Просвещение, 2010.

Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля

Карташова Г.Д. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.- М.: Интеллект- Центр, 2009

Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии (к уч. Л.С. Атанасяна и др.). 7 кл., 8 кл., 9 кл . М.: Интеллект- Центр, 2009.

Экзамен по геометрии в новой форме в 9 классе. Журнал «Математика в школе», № 6 – 2006г, стр. 37; № 2 – 2007г., стр. 17; № 3 – 2007г., стр. 7

Крамор В.С. Повторяем и систематизируем курс геометрии. -3-е изд. Испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2008.

Геометрия: сб. задач для проведения экзаменов в 9 и 11 кл./ Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П. Пигарев и др. – М.: Просвещение, 2009г.

Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейнер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2010.

Мищенко Т.М. Геометрия: обобщающее повторение курса планиметрии: 7-9 кл. рабочая тетрадь. – М.: Экзамен, 2010.

Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7 кл. – М.Экзамен, 2008.

Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8 кл. – М.:Экзамен, 2008.

Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9 кл. – М.:Экзамен, 2008.

Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 9 кл. школ с углубл. Изучением математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2009.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2010.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2010.

Баврин И.И, Геометрия. 9 класс/ И.И, Баврин.- М.: Дрофа, 2011.

ГИА-2009: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева.- М.: АСТ: Астрель, 2009.

Гиа-2010: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В, Шевелева. – М.: АСТ: Астрель,2010.

Безрукова Г.К., Мельникова Н.Б., Шевелева Н.В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Геометрия. 2009. / ФИПИ.- М.: Интеллект-Центр, 2009.

Безрукова Г.К., Мельникова Н. Б., Шевелева Н.В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Геометрия. 2010. / ФИПИ.- М.: Интеллект-Центр, 2010.

Приложение 1

Контрольные вопросы для повторения теоретического материала [16]

Тема: « Отрезок. Луч. Угол»

Объясните, что такое отрезок с концами А и В. Как он обозначается?

Какие отрезки называются равными?

Объясните, как сравнить два отрезка.

Какая точка называется серединой отрезка?

Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи? Какие лучи называются дополнительными?

Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершины и стороны угла. Как обозначается угол?

Какой угол называется развернутым?

Какие углы считаются равными?

Объясните, как сравнить два угла?

Какой луч называется биссектрисой угла?



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | Вперед → | Последняя | Весь текст


See also:
Яндекс.Метрика